Trigonometria Esempi

\frac{{tan}^{2} (x)}{{sec}^{2} (x)} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

\frac{{tan}^{2} (x)}{{sec}^{2} (x)}

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ come

{(\frac{tan (x)}{sec (x)})}^{2}

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

{(\frac{tan (x)}{sec (x)})}^{2} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi

sec (x)

$\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

{⎛ ⎝ \frac{tan (x)}{\frac{1}{cos (x)}} ⎞ ⎠}^{2} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi

tan (x)

$\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

{⎛ ⎜ ⎝ \frac{\frac{sin (x)}{cos (x)}}{\frac{1}{cos (x)}} ⎞ ⎟ ⎠}^{2} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

\frac{1}{cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ .

{(\frac{sin (x)}{cos (x)} cos (x))}^{2} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.5

Scrivi

cos (x)

$\cos (x)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

{(\frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{cos (x)}{1})}^{2} + \frac{{cot}^{2} (x)}{{csc}^{2} (x)}

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di

cos (x)

$\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 1.7

Riscrivi

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ come

${(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Passaggio 1.8

Riscrivi

$\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 1.9

Riscrivi

$\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 1.10

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}$

Passaggio 1.11

Scrivi

$\sin (x)$ come una frazione con denominatore

$1$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di

$\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$1$