Trigonometria Esempi

$\frac{t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{4}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $t^{2}$ da $6 t^{3}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $t^{2}$ da $- 7 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $t^{2}$ da $t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t)$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $t^{2}$ da $t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t - 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $t^{2} + 6 t - 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $6$ .

$- 1, 7$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $t^{4}$ da $t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $t^{4}$ da $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $t^{4}$ da $2 t^{5}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) - 3 t^{4}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $t^{4}$ da $- 3 t^{4}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $t^{4}$ da $t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t)$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $t^{4}$ da $t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t - 3)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $t^{2} + 2 t - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} ((t - 1) (t + 3))}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $t^{2}$ e $t^{4}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{2} (t - 1) (t + 7)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{4} (t - 1) (t + 3)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{(t^{2} (t - 1)) (t + 3)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $t - 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{t^{2} (t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t + 7}{(t^{2}) (t + 3)}$

$\frac{t + 7}{t^{2} (t + 3)}$