Trigonometria Esempi

$\frac{1}{1 - \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ .

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{1 + \sec (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ per $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{1 + \sec (x)}$ per $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + \sec (x) - (1 - \sec (x))}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 \cdot 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- - \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + 1 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\sec (x)$ per $1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0 + \sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.5

Somma $0$ e $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Passaggio 5.6

Somma $\sec (x)$ e $\sec (x)$ .

$\frac{2 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$