Trigonometria Esempi

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $r^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{- 4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

$19$ e $\frac{1}{r^{8}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

Passaggio 2.3.2

$\frac{19}{r^{8}}$ e $r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

Passaggio 2.4

Riduci l'espressione $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $r^{5}$ da $19 r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $r^{5}$ da $r^{8}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Passaggio 2.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

Passaggio 4

Moltiplica $12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ .

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Passaggio 4.1

$12$ e $\frac{r^{3}}{19}$ .

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

Passaggio 4.2

$r^{10}$ e $\frac{12 r^{3}}{19}$ .

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $r^{10}$ per $r^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $r^{3}$ .

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

Passaggio 4.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

Passaggio 4.3.3

Somma $3$ e $10$ .

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

Passaggio 5

Sposta $12$ alla sinistra di $r^{13}$ .

$\frac{12 r^{13}}{19}$