Trigonometria Esempi

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$