Trigonometria Esempi

$\frac{16 s^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $16 s^{2}$ come ${(4 s)}^{2}$ .

$\frac{{(4 s)}^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 s t = 2 \cdot (4 s) \cdot t$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{{(4 s)}^{2} + 2 \cdot (4 s) \cdot t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 4 s$ e $b = t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 3 t^{2} - 5 s t} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Riordina $- 3 t^{2}$ e $- 5 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 5$ da $- 5 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 5$ come $1$ più $- 6$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + (1 - 6) (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + 1 (s t) - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $s t$ per $1$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.1.7

Sposta le parentesi.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s^{2} + s t) - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{s (2 s + t) - 3 t (2 s + t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è $b = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riordina i termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + 3 t^{2} - 7 s t}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina $3 t^{2}$ e $- 7 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $- 7$ da $- 7 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1$ più $- 6$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + (- 1 - 6) (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 (s t) - 6 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 s t - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s^{2} - 1 s t) - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{s (2 s - 1 t) - 3 t (2 s - t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 s - 1 t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - 1 t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 t$ come $- t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riordina i termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.1.2

Riordina $t^{2}$ e $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.1.4

Riscrivi $3$ come $- 1$ più $4$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + (- 1 + 4) (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 (s t) + 4 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 s t + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s^{2} - 1 s t) + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{s (- 4 s - 1 t) - t (- 4 s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 4 s - 1 t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - 1 t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 t$ come $- t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ e la cui somma è $b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina i termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - t^{2} - 2 s t}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.1.2

Riordina $- t^{2}$ e $- 2 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 2$ come $2$ più $- 4$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + (2 - 4) (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 (s t) - 4 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 s t - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(8 s^{2} + 2 s t) - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{2 s (4 s + t) - t (4 s + t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 6

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riordina i termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}$

Passaggio 6.1.2

Riordina $t^{2}$ e $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $3$ da $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $3$ come $1$ più $2$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + (1 + 2) (s t) + t^{2}}}$

Passaggio 6.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 1 (s t) + 2 (s t) + t^{2}}}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $s t$ per $1$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 (s t) + t^{2}}}$

Passaggio 6.1.7

Sposta le parentesi.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 s t + t^{2}}}$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s^{2} + s t) + 2 s t + t^{2}}}$

Passaggio 6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{s (2 s + t) + t (2 s + t)}}$

Passaggio 6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina.

$\frac{{(4 s + t)}^{2} \frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 7.2

${(4 s + t)}^{2}$ e $\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}$ .

$\frac{\frac{{(4 s + t)}^{2} ((2 s - t) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di ${(4 s + t)}^{2}$ e $- 4 s - t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $- 1$ da $4 s$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) + t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $- 1$ da $t$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) - 1 (- t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 4 s) - 1 (- t)$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $- (- 4 s - t)$ come $- 1 (- 4 s - t)$ .

$\frac{\frac{{(- 1 (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.5

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- 4 s - t)$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{2} {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1 {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.7

Moltiplica ${(- 4 s - t)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{\frac{{(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.8

Scomponi $- 4 s - t$ da ${(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)$ .

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.9

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 8.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $s - 3 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $s - 3 t$ da $(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)$ .

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 10.2

Scomponi $s - 3 t$ da $(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ .

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Passaggio 10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$ per $\frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ .

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Passaggio 12

Scomponi $\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ da $\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ .

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t)}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $2 s + t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $2 s + t$ da $(s - t) (2 s + t)$ .

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s + t}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $2 s - t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $2 s - t$ da $(4 s + t) (2 s - t)$ .

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

Passaggio 14.2

Scomponi $2 s - t$ da $(- 4 s - t) (2 s - t)$ .

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

Passaggio 14.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

Passaggio 14.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s + t}{4 s + t} \cdot \frac{- 4 s - t}{s - t}$

Passaggio 15

Moltiplica $\frac{s + t}{4 s + t}$ per $\frac{- 4 s - t}{s - t}$ .

$\frac{(s + t) (- 4 s - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16

Elimina il fattore comune di $- 4 s - t$ e $4 s + t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 s$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s) - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16.2

Scomponi $- 1$ da $- t$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s) - (t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16.3

Scomponi $- 1$ da $- (4 s) - (t)$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16.4

Riscrivi $- (4 s + t)$ come $- 1 (4 s + t)$ .

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Passaggio 16.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(s + t) \cdot (- 1)}{s - t}$

Passaggio 17

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $s + t$ .

$\frac{- 1 \cdot (s + t)}{s - t}$

Passaggio 17.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{s + t}{s - t}$