Trigonometria Esempi

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $a$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$a + 60 = 0.6435011$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $60$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 0.6435011 - 60$

Passaggio 3.2

Sottrai $60$ da $0.6435011$ .

$a = - 59.35649889$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Passaggio 5

Risolvi per $a$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $0.6435011$ da $6.2831853$ .

$a + 60 = 5.63968419$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Sottrai $60$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 5.63968419 - 60$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $60$ da $5.63968419$ .

$a = - 54.3603158$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (a + 60)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 7.1

Somma $2 π$ a $- 59.35649889$ per trovare l'angolo positivo.

$- 59.35649889 + 2 π$

Passaggio 7.2

Sottrai $59.35649889$ da $2 π$ .

$- 53.07331358$

Passaggio 7.3

Somma $2 π$ a $- 54.3603158$ per trovare l'angolo positivo.

$- 54.3603158 + 2 π$

Passaggio 7.4

Sottrai $54.3603158$ da $2 π$ .

$- 48.07713049$

Passaggio 7.5

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$a = - 48.07713049$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cos (a + 60)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$