Trigonometria Esempi

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{20}})$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34 \cdot 20}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $34$ per $20$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{680}})$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $680$ come $2^{2} \cdot 170$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $680$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{4 (170)}})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{2^{2} \cdot 170}})$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \arccos (\frac{26}{2 \sqrt{170}})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $26$ e $2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{170}$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 (\sqrt{170})})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{13}{\sqrt{170}}$ per $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}} \cdot \frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{13}{\sqrt{170}}$ per $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{\sqrt{170} \sqrt{170}})$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{170}$ alla potenza di $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} \sqrt{170}})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{170}$ alla potenza di $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} {\sqrt{170}}^{1}})$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1 + 1}})$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{2}})$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{170}}^{2}$ come $170$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{170}$ come $170^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{(170^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{1}})$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$

Passaggio 6

Calcola $\arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$ .

$a = 0.07677189$