Trigonometria Esempi

$40 a^{2} + 20 a - 30 = (- 1) (15 a^{3} + 30)$

Passaggio 1

Semplifica $- 1 (15 a^{3} + 30)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = 0 + 0 - 1 (15 a^{3} + 30)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3} + 30)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3}) - 1 \cdot 30$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 1 \cdot 30$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 30$

Passaggio 2

Somma $15 a^{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} = - 30$

Passaggio 3

Somma $30$ a entrambi i lati dell'equazione.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30 = 0$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $- 30$ e $30$ .

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} + 0 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ e $0$ .

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} = 0$

Passaggio 5

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5 a$ da $40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $5 a$ da $40 a^{2}$ .

$5 a (8 a) + 20 a + 15 a^{3} = 0$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $5 a$ da $20 a$ .

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 15 a^{3} = 0$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $5 a$ da $15 a^{3}$ .

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $5 a$ da $5 a (8 a) + 5 a (4)$ .

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $5 a$ da $5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2})$ .

$5 a (8 a + 4 + 3 a^{2}) = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Riordina i termini.

$5 a (3 a^{2} + 8 a + 4) = 0$

Passaggio 5.2.1.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ e la cui somma è $b = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 a$ .

$5 a (3 a^{2} + 8 (a) + 4) = 0$

Passaggio 5.2.1.2.2

Riscrivi $8$ come $2$ più $6$ .

$5 a (3 a^{2} + (2 + 6) a + 4) = 0$

Passaggio 5.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (3 a^{2} + 2 a + 6 a + 4) = 0$

Passaggio 5.2.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$5 a ((3 a^{2} + 2 a) + 6 a + 4) = 0$

Passaggio 5.2.1.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$5 a (a (3 a + 2) + 2 (3 a + 2)) = 0$

Passaggio 5.2.1.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 a + 2$ .

$5 a ((3 a + 2) (a + 2)) = 0$

Passaggio 5.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a = 0$

$3 a + 2 = 0$

$a + 2 = 0$

Passaggio 7

Imposta $a$ uguale a $0$ .

$a = 0$

Passaggio 8

Imposta $3 a + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $3 a + 2$ uguale a $0$ .

$3 a + 2 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $3 a + 2 = 0$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = - 2$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 2$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 8.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{2}{3}$

Passaggio 9

Imposta $a + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Imposta $a + 2$ uguale a $0$ .

$a + 2 = 0$

Passaggio 9.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 2$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$ vera.

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

Forma decimale:

$a = 0, - 0.\overline{6}, - 2$