Trigonometria Esempi

$\tan (6 x) = \frac{1}{\cot (2 x + 4)}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{\cot (2 x + 4)}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (2 x + 4)$ in termini di seno e coseno.

$\tan (6 x) = \frac{1}{\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}$ .

$\tan (6 x) = \frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$

Passaggio 1.3

Converti da $\frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$ a $\tan (2 x + 4)$ .

$\tan (6 x) = \tan (2 x + 4)$

Passaggio 2

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$6 x = 2 x + 4$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 2 x = 4$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$4 x = 4$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$