Trigonometria Esempi

$\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1.2.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\cos (x) \tan (x)) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\tan (x) \cos (x)) = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi $- 2 \cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 0$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina i fattori comuni.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 2 \sin (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3