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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.3.1.1
Moltiplica .
Passaggio 2.3.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.1.4
Somma e .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.2.4
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.3.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Sposta .
Passaggio 2.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.6
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.6.1
Riordina e .
Passaggio 2.6.2
Riordina e .
Passaggio 2.6.3
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.3
e .
Passaggio 3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica .
Passaggio 7.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Semplifica.
Passaggio 9.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.1.2
e .
Passaggio 9.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.1.4
Sottrai da .
Passaggio 9.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 9.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 9.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 9.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 9.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 9.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 9.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 9.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 9.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 9.2.3.2
Moltiplica .
Passaggio 9.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.4.2
Dividi per .
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 12
Verifica ciascuna delle soluzioni sostituendole in e risolvendo.
, per qualsiasi intero