Trigonometria Esempi

求解? sin(x)+cos(x)=- radice quadrata di 2
Passaggio 1
Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.1.4
Somma e .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.2.4
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.3.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Sposta .
Passaggio 2.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Riordina e .
Passaggio 2.6.2
Riordina e .
Passaggio 2.6.3
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.3
e .
Passaggio 3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 4
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 7
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 9
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.1.2
e .
Passaggio 9.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.1.4
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 9.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 9.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 9.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 9.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 9.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.4.2
Dividi per .
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 12
Verifica ciascuna delle soluzioni sostituendole in e risolvendo.
, per qualsiasi intero