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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.
Passaggio 4
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.2.2.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.2.2.1.2
Semplifica i termini.
Passaggio 5.2.2.1.2.1
e .
Passaggio 5.2.2.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.2.2.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.2.1.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2.2.1.4
Sottrai da .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 6.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero