Trigonometria Esempi

\cos (x) = \frac{5}{7}

$\cos (x) = \frac{5}{7}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

x = \arccos (\frac{5}{7})

$x = \arccos (\frac{5}{7})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola

\arccos (\frac{5}{7})

$\arccos (\frac{5}{7})$ .

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

Passaggio 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

2 π

$2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

x = 2 (3.14159265) - 0.77519337

$x = 2 (3.14159265) - 0.77519337$

Passaggio 4

Semplifica

2 (3.14159265) - 0.77519337

$2 (3.14159265) - 0.77519337$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

2

$2$ per

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 6.2831853 - 0.77519337

$x = 6.2831853 - 0.77519337$

Passaggio 4.2

Sottrai

0.77519337

$0.77519337$ da

6.2831853

$6.2831853$ .

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

Passaggio 5

Trova il periodo di

\cos (x)

$\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

2 π

$2 π$ per

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

\cos (x)

$\cos (x)$ è

2 π

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

2 π

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n

$x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$