Trigonometria Esempi

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + 0) = 0$

Passaggio 1

Dividi per $\cos (π - x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\cos (π - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)}$ come un prodotto.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 4

Scrivi $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ per $1$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 5.2

Converti da $\frac{1}{\cos (π - x)}$ a $\sec (π - x)$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 6

Somma $\frac{π}{2}$ e $0$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2}) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$1 + 1 \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sec (π - x)$ per $1$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Passaggio 9

Frazioni separate.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)}$

Passaggio 10

Converti da $\frac{1}{\cos (π - x)}$ a $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (π - x)$

Passaggio 11

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + \sec (π - x) = 0 \sec (π - x)$

Passaggio 12

Moltiplica $0$ per $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = 0$

Passaggio 13

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sec (π - x) = - 1$

Passaggio 14

Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno della secante.

$π - x = arcsec (- 1)$

Passaggio 15

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Il valore esatto di $arcsec (- 1)$ è $π$ .

$π - x = π$

Passaggio 16

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Sottrai $π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = π - π$

Passaggio 16.2

Sottrai $π$ da $π$ .

$- x = 0$

Passaggio 17

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 17.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 17.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 17.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$

Passaggio 18

La funzione secante è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$π - x = 2 π - π$

Passaggio 19

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$π - x = π$

Passaggio 19.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.2.1

Sottrai $π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = π - π$

Passaggio 19.2.2

Sottrai $π$ da $π$ .

$- x = 0$

Passaggio 19.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 19.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 19.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 19.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$

Passaggio 20

Trova il periodo di $\sec (π - x)$ .

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Passaggio 20.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 20.2

Sostituisci $b$ con $- 1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Passaggio 20.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 20.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 21

Il periodo della funzione $\sec (π - x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$