Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $1$ da $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $1$ da $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 1$ come $1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $1$ da $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

Passaggio 1.2

Applica l'identità pitagorica.

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.2.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2.4

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - 1 = 0$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Forma decimale:

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

Passaggio 4