Trigonometria Esempi

\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ come un prodotto.

\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Passaggio 1.2

Scrivi

\sin (3 x)

$\sin (3 x)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi

\sin (3 x)

$\sin (3 x)$ per

1

$1$ .

\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Passaggio 1.3.2

Converti da

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ a

\csc (x)

$\csc (x)$ .

\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi

\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}

$\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}$ come un prodotto.

\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Passaggio 1.5

Scrivi

\cos (3 x)

$\cos (3 x)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi

\cos (3 x)

$\cos (3 x)$ per

1

$1$ .

\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Passaggio 1.6.2

Converti da

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ a

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2$

\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Forma decimale:

x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

Passaggio 4