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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci con un'espressione equivalente nel numeratore.
Passaggio 3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Frazioni separate.
Passaggio 7.2
Converti da a .
Passaggio 7.3
Dividi per .
Passaggio 8
Scomponi da .
Passaggio 9
Frazioni separate.
Passaggio 10
Converti da a .
Passaggio 11
Dividi per .
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 12.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 12.1.2
e .
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Semplifica .
Passaggio 13.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 13.1.2
Moltiplica .
Passaggio 13.1.2.1
e .
Passaggio 13.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 13.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 13.1.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.1.2.5
Somma e .
Passaggio 14
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 15
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 18
Passaggio 18.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 20
Sostituisci con .
Passaggio 21
Passaggio 21.1
Sostituisci per .
Passaggio 21.2
Semplifica .
Passaggio 21.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 21.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 21.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 21.2.1.3
Moltiplica .
Passaggio 21.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 21.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 21.2.2
Sottrai da .
Passaggio 21.3
Scomponi usando il metodo AC.
Passaggio 21.3.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 21.3.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 21.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 21.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 21.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 21.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 21.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 21.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 21.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 21.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 21.8
Sostituisci per .
Passaggio 21.9
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 21.10
Risolvi per in .
Passaggio 21.10.1
L'intervallo del coseno è . Dato che non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 21.11
Risolvi per in .
Passaggio 21.11.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 21.11.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 21.11.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 21.11.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 21.11.4
Sottrai da .
Passaggio 21.11.5
Trova il periodo di .
Passaggio 21.11.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 21.11.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 21.11.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 21.11.5.4
Dividi per .
Passaggio 21.11.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 21.12
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 21.13
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero