Trigonometria Esempi

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 1

Sostituisci $9 \sec^{2} (x)$ con $9 (1 + \tan^{2} (x))$ in base all'identità $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 3

Sottrai $5 \tan^{2} (x)$ da $9 \tan^{2} (x)$ .

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 4

Riordina il polinomio.

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $4 \sec^{2} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

Passaggio 5.2

Sposta $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

Passaggio 5.3

Riordina $4 \tan^{2} (x)$ e $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 4$ da $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 4$ da $4 \tan^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 4$ da $- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ .

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Passaggio 5.7

Applica l'identità pitagorica.

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$- 4 + 9 = 5$

Passaggio 5.9

Somma $- 4$ e $9$ .

$5 = 5$

Passaggio 6

Poiché $5 = 5$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$