Trigonometria Esempi

$9 + 9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x) - 9$

Passaggio 2

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(9 \sin (x))}^{2} = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ${(9 \sin (x))}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $9 \sin (x)$ .

$9^{2} \sin^{2} (x) = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$81 \sin^{2} (x) = {(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ${(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${(6 \cos^{2} (x) - 9)}^{2}$ come $(6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$ .

$81 \sin^{2} (x) = (6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$

Passaggio 4.2

Espandi $(6 \cos^{2} (x) - 9) (6 \cos^{2} (x) - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x) - 9) - 9 (6 \cos^{2} (x) - 9)$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x) - 9)$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cos^{2} (x) (6 \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 \cos^{2} (x) \cos^{2} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Sposta $\cos^{2} (x)$ .

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 (\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 {\cos (x)}^{2 + 2} + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$81 \sin^{2} (x) = 6 \cdot 6 \cos^{4} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) + 6 \cos^{2} (x) \cdot - 9 - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica $- 9$ per $6$ .

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 9 (6 \cos^{2} (x)) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica $6$ per $- 9$ .

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 9 \cdot - 9$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 54 \cos^{2} (x) - 54 \cos^{2} (x) + 81$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $54 \cos^{2} (x)$ da $- 54 \cos^{2} (x)$ .

$81 \sin^{2} (x) = 36 \cos^{4} (x) - 108 \cos^{2} (x) + 81$

Passaggio 5

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $36 \cos^{4} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) = - 108 \cos^{2} (x) + 81$

Passaggio 5.2

Somma $108 \cos^{2} (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 81$

Passaggio 5.3

Sottrai $81$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) - 81 = 0$

Passaggio 6

Semplifica $81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) - 81$ .

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Passaggio 6.1

Sposta $- 81$ .

$81 \sin^{2} (x) - 81 - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.2

Riordina $81 \sin^{2} (x)$ e $- 81$ .

$- 81 + 81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 81$ da $- 81$ .

$- 81 (1) + 81 \sin^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 81$ da $81 \sin^{2} (x)$ .

$- 81 (1) - 81 (- \sin^{2} (x)) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 81$ da $- 81 (1) - 81 (- \sin^{2} (x))$ .

$- 81 (1 - \sin^{2} (x)) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.6

Applica l'identità pitagorica.

$- 81 \cos^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) + 108 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 6.7

Somma $- 81 \cos^{2} (x)$ e $108 \cos^{2} (x)$ .

$27 \cos^{2} (x) - 36 \cos^{4} (x) = 0$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $\cos^{4} (x)$ come ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$27 \cos^{2} (x) - 36 {(\cos^{2} (x))}^{2} = 0$

Passaggio 7.1.2

Sia $u = \cos^{2} (x)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $\cos^{2} (x)$ con $u$ .

$27 u - 36 u^{2} = 0$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $9 u$ da $27 u - 36 u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Scomponi $9 u$ da $27 u$ .

$9 u (3) - 36 u^{2} = 0$

Passaggio 7.1.3.2

Scomponi $9 u$ da $- 36 u^{2}$ .

$9 u (3) + 9 u (- 4 u) = 0$

Passaggio 7.1.3.3

Scomponi $9 u$ da $9 u (3) + 9 u (- 4 u)$ .

$9 u (3 - 4 u) = 0$

Passaggio 7.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos^{2} (x)$ .

$9 \cos^{2} (x) (3 - 4 \cos^{2} (x)) = 0$

Passaggio 7.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$\cos^{2} (x) = 0$

$3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 7.3

Imposta $\cos^{2} (x)$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Imposta $\cos^{2} (x)$ uguale a $0$ .

$\cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 7.3.2

Risolvi $\cos^{2} (x) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 7.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\cos (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 7.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\cos (x) = \pm 0$

Passaggio 7.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$\cos (x) = 0$

Passaggio 7.3.2.3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (0)$

Passaggio 7.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.4.1

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

Passaggio 7.3.2.5

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

Passaggio 7.3.2.6

Semplifica $2 π - \frac{π}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.6.1

Per scrivere $2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 7.3.2.6.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.6.2.1

$2 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 7.3.2.6.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Passaggio 7.3.2.6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.6.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{4 π - π}{2}$

Passaggio 7.3.2.6.3.2

Sottrai $π$ da $4 π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 7.3.2.7

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.3.2.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3.2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.3.2.7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7.3.2.8

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.4

Imposta $3 - 4 \cos^{2} (x)$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Imposta $3 - 4 \cos^{2} (x)$ uguale a $0$ .

$3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Passaggio 7.4.2

Risolvi $3 - 4 \cos^{2} (x) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \cos^{2} (x) = - 3$

Passaggio 7.4.2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cos^{2} (x) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cos^{2} (x) = - 3$ .

$\frac{- 4 \cos^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Passaggio 7.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \cos^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Passaggio 7.4.2.2.2.1.2

Dividi $\cos^{2} (x)$ per $1$ .

$\cos^{2} (x) = \frac{- 3}{- 4}$

Passaggio 7.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{4}$

Passaggio 7.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

Passaggio 7.4.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{4}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 7.4.2.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 7.4.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.4.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.4.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.4.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.4.2.6

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $x$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.4.2.7

Risolvi per $x$ in $\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 7.4.2.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.2.1

Il valore esatto di $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 π - \frac{π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.4

Semplifica $2 π - \frac{π}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.4.1

Per scrivere $2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.4.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.4.2.1

$2 π$ e $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.4.3.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x = \frac{12 π - π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.4.3.2

Sottrai $π$ da $12 π$ .

$x = \frac{11 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.7.5

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.7.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.4.2.7.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.4.2.7.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4.2.7.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7.4.2.7.6

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.4.2.8

Risolvi per $x$ in $\cos (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 7.4.2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.2.1

Il valore esatto di $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ è $\frac{5 π}{6}$ .

$x = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.3

La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 2 π - \frac{5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.4

Semplifica $2 π - \frac{5 π}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.4.1

Per scrivere $2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.4.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.4.2.1

$2 π$ e $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 π \cdot 6 - 5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.4.3.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x = \frac{12 π - 5 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.4.3.2

Sottrai $5 π$ da $12 π$ .

$x = \frac{7 π}{6}$

Passaggio 7.4.2.8.5

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.8.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.4.2.8.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.4.2.8.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4.2.8.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7.4.2.8.6

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.4.2.9

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.4.2.10

Consolida le soluzioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.10.1

Combina $\frac{π}{6} + 2 π n$ e $\frac{7 π}{6} + 2 π n$ in $\frac{π}{6} + π n$ .

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.4.2.10.2

Combina $\frac{11 π}{6} + 2 π n$ e $\frac{5 π}{6} + 2 π n$ in $\frac{5 π}{6} + π n$ .

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $9 \cos^{2} (x) (3 - 4 \cos^{2} (x)) = 0$ vera.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Consolida le risposte.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina $\frac{π}{2} + 2 π n$ e $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ in $\frac{π}{2} + π n$ .

$x = \frac{π}{2} + π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8.2

Consolida le risposte.

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Verifica ciascuna delle soluzioni sostituendole in $9 + 9 \sin (x) = 6 \cos^{2} (x)$ e risolvendo.

$x = \frac{7 π}{6} + \frac{π n}{3}$ , per qualsiasi intero $n$