Trigonometria Esempi

$\cos (x) = \frac{24}{26}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $24$ e $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\cos (x) = \frac{2 (12)}{26}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\cos (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 13}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 13}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (\frac{12}{13})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (\frac{12}{13})$ .

$x = 0.39479111$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.39479111$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.39479111$

Passaggio 5.2

Sottrai $0.39479111$ da $6.2831853$ .

$x = 5.88839418$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 5.88839418 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$