Trigonometria Esempi

求解? 3sin(x)^2+1=7sin(x)
Passaggio 1
Sostituisci per .
Passaggio 2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 7
Sostituisci per .
Passaggio 8
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 9
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
L'intervallo del seno è . Poiché non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 10
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 10.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Calcola .
Passaggio 10.3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 10.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.4.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.4.3
Sottrai da .
Passaggio 10.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.5.4
Dividi per .
Passaggio 10.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 11
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero