Trigonometria Esempi

$\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} = 4$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6 w, w, 1$

Passaggio 1.2

Since $6 w, w, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 1, 1$ then find LCM for the variable part $w^{1}, w^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $6, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 1.8

Il fattore di $w^{1}$ è $w$ stesso.

$w^{1} = w$

$w$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $w^{1}, w^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$w$

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo di $6 w, w, 1$ è la parte numerica $6$ moltiplicata per la parte variabile.

$6 w$

Passaggio 2

Moltiplica per $6 w$ ciascun termine in $\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} = 4$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} = 4$ per $6 w$ .

$\frac{5}{6 w} (6 w) + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{5}{6 w} w + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $6$ da $6 w$ .

$6 \frac{5}{6 (w)} w + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{5}{6 w} w + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{w} w + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{w} w + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + \frac{1}{w} (6 w) = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 + 6 \frac{1}{w} w = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.5

$6$ e $\frac{1}{w}$ .

$5 + \frac{6}{w} w = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$5 + \frac{6}{w} w = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + 6 = 4 (6 w)$

Passaggio 2.2.2

Somma $5$ e $6$ .

$11 = 4 (6 w)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$11 = 24 w$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $24 w = 11$ .

$24 w = 11$

Passaggio 3.2

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 w = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 w = 11$ .

$\frac{24 w}{24} = \frac{11}{24}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 w}{24} = \frac{11}{24}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{11}{24}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{11}{24}$

Forma decimale:

$w = 0.458\overline{3}$