Trigonometria Esempi

$(\frac{100}{x}) = \tan (60)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\tan (60)$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{100}{x} = \sqrt{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ per $x$ .

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$100 = \sqrt{3} x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{3} x = 100$ .

$\sqrt{3} x = 100$

Passaggio 4.2

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} x = 100$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} x = 100$ .

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $\frac{100}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{100}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.2.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.2.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.2.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$x = 57.73502691 \dots$