Trigonometria Esempi

$\sin (v) = \sin (\frac{15 π}{14})$

Passaggio 1

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$v = \frac{15 π}{14}$

Passaggio 2

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$v = π - \frac{15 π}{14}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $2 π$ a $π - \frac{15 π}{14}$ .

$v = π - \frac{15 π}{14} + 2 π$

Passaggio 3.2

L'angolo risultante di $\frac{27 π}{14}$ è positivo e coterminale con $π - \frac{15 π}{14}$ .

$v = \frac{27 π}{14}$

Passaggio 4

Trova il periodo di $\sin (v)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 4.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 4.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 5

Il periodo della funzione $\sin (v)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$v = \frac{15 π}{14} + 2 π n, \frac{27 π}{14} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$