Trigonometria Esempi

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1.2

Scomponi $t$ da $t^{2} - 3 t$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $t$ da $- 3 t$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $t$ da $t \cdot t + t \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $t$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Passaggio 1.3.2

Dividi $t - 3$ per $1$ .

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$t - 3 = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 3 + 3$

Passaggio 3.2

Somma $3$ e $3$ .

$t = 6$