Trigonometria Esempi

$9 = 3 + 21 t - 16 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$ .

$3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 + 21 t - 16 t^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da $3$ .

$21 t - 16 t^{2} - 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 21$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 6$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 64 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 6$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 384}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $384$ da $441$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{57}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Forma decimale:

$t = 0.89218232 \dots, 0.42031767 \dots$