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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.5
Somma e .
Passaggio 1.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.2.6.3
e .
Passaggio 1.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 2
Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dalla cosecante.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.3
Riduci le frazioni.
Passaggio 7.3.1
e .
Passaggio 7.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero