Trigonometria Esempi

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ .

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

Passaggio 2

Sottrai $2.5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

Passaggio 3

Dividi per $- 2.5$ ciascun termine in $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 2.5$ ciascun termine in $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ .

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2.5$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ per $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.3

Scomponi $2.5$ da $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.4

Frazioni separate.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.5

Dividi $1$ per $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.6

Dividi $h$ per $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $0.4$ per $- 1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Passaggio 3.3.1.8

Dividi $- 2.5$ per $- 2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

$\frac{4 π}{3}$ e $t$ .

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4 π}$ .

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ .

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Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4 π$ .

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Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $4 π$ da $4 π t$ .

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.2.1

$\frac{3}{4 π}$ e $\arccos (- 0.4 h + 1)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$