Trigonometria Esempi

$7 \cot^{2} (t) + 1.2 = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\cot (t)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1.2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 \cot^{2} (t) = 6 - 1.2$

Passaggio 1.2

Sottrai $1.2$ da $6$ .

$7 \cot^{2} (t) = 4.8$

Passaggio 2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cot^{2} (t) = 4.8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \cot^{2} (t) = 4.8$ .

$\frac{7 \cot^{2} (t)}{7} = \frac{4.8}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cot^{2} (t)}{7} = \frac{4.8}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\cot^{2} (t)$ per $1$ .

$\cot^{2} (t) = \frac{4.8}{7}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $4.8$ per $7$ .

$\cot^{2} (t) = 0.6\overline{857142}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cot (t) = \pm \sqrt{0.6\overline{857142}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}, - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

Passaggio 5

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $t$ .

$\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$

$\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$

Passaggio 6

Risolvi per $t$ in $\cot (t) = \sqrt{0.6\overline{857142}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$t = arccot (\sqrt{0.6\overline{857142}})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $arccot (\sqrt{0.6\overline{857142}})$ .

$t = 0.87916718$

Passaggio 6.3

La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$t = (3.14159265) + 0.87916718$

Passaggio 6.4

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Rimuovi le parentesi.

$t = 3.14159265 + 0.87916718$

Passaggio 6.4.2

Rimuovi le parentesi.

$t = (3.14159265) + 0.87916718$

Passaggio 6.4.3

Somma $3.14159265$ e $0.87916718$ .

$t = 4.02075984$

Passaggio 6.5

Trova il periodo di $\cot (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.5.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 6.6

Il periodo della funzione $\cot (t)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 0.87916718 + π n, 4.02075984 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Risolvi per $t$ in $\cot (t) = - \sqrt{0.6\overline{857142}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$t = arccot (- \sqrt{0.6\overline{857142}})$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Calcola $arccot (- \sqrt{0.6\overline{857142}})$ .

$t = 2.26242546$

Passaggio 7.3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$t = 2.26242546 - (3.14159265)$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Somma $2 π$ a $2.26242546 - (3.14159265)$ .

$t = 2.26242546 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 7.4.2

L'angolo risultante di $5.40401811$ è positivo e coterminale con $2.26242546 - (3.14159265)$ .

$t = 5.40401811$

Passaggio 7.5

Trova il periodo di $\cot (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 7.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 7.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 7.5.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7.6

Il periodo della funzione $\cot (t)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Elenca tutte le soluzioni.

$t = 0.87916718 + π n, 4.02075984 + π n, 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Consolida le soluzioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina $0.87916718 + π n$ e $4.02075984 + π n$ in $0.87916718 + π n$ .

$t = 0.87916718 + π n, 2.26242546 + π n, 5.40401811 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9.2

Combina $2.26242546 + π n$ e $5.40401811 + π n$ in $2.26242546 + π n$ .

$t = 0.87916718 + π n, 2.26242546 + π n$ , per qualsiasi intero $n$