Trigonometria Esempi

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

$2 \cos^{2} (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $\cos (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $\cos (t)$ da $2 \cos^{2} (t)$ .

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cos (t) \sin (t) - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.3

Riordina $2 \cos (t)$ e $\sin (t)$ .

$\sin (t) (2 \cos (t)) - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.4

Riordina $\sin (t)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (t) \cos (t) - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.5

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (2 t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = 0$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ a $\tan (t)$ .

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$t = π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3