Trigonometria Esempi

$20 = \frac{1}{2} \cdot ((- 32) t^{2}) + 60 t + 60$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $- 32 t^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 = 20$

Passaggio 3

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 - 20 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $20$ da $60$ .

$- 16 t^{2} + 60 t + 40 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $- 4$ da $- 16 t^{2} + 60 t + 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 4$ da $- 16 t^{2}$ .

$- 4 (4 t^{2}) + 60 t + 40 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 4$ da $60 t$ .

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) + 40 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 4$ da $40$ .

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 4$ da $- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t)$ .

$- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 4$ da $- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 (- 10)$ .

$- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$

Passaggio 6

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ .

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $4 t^{2} - 15 t - 10$ per $1$ .

$4 t^{2} - 15 t - 10 = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $0$ per $- 4$ .

$4 t^{2} - 15 t - 10 = 0$

Passaggio 7

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 15$ e $c = - 10$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 10)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9

Semplifica.

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 10$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 160}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.3

Somma $225$ e $160$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{8}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

Forma decimale:

$t = 4.32767710 \dots, - 0.57767710 \dots$