Trigonometria Esempi

$\frac{1}{25^{3 x}} = 625^{3 x}$

Passaggio 1

Sposta $25^{3 x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- 3 x} = 625^{3 x}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 (- 3 x)} = 5^{4 (3 x)}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- 3 x) = 4 (3 x)$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 x = 4 \cdot (3 x)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 6 x = 12 x$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x - 12 x = 0$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $12 x$ da $- 6 x$ .

$- 18 x = 0$

Passaggio 4.4

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = 0$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 18}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $0$ per $- 18$ .

$x = 0$