Trigonometria Esempi

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}} = 27$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 2)}^{1} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$x + 2 = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 2 = 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 2 = - 27^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Forma decimale:

$x = 138.29611541 \dots, - 142.29611541 \dots$