Trigonometria Esempi

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Passaggio 3

Sposta $4^{2 x + 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- (2 x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

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Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

Passaggio 6.2

Semplifica $3 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$- 5 x - 2 = - 3$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 3 + 2$

Passaggio 6.4.2

Somma $- 3$ e $2$ .

$- 5 x = - 1$

Passaggio 6.5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 6.5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.2$