Trigonometria Esempi

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}} = 64$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x + 3)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$2 x + 3 = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $64^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$2 x + 3 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 3 = 4^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 x + 3 = 16$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 16 - 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3$ da $16$ .

$2 x = 13$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 13$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 13$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{2}$

Forma decimale:

$x = 6.5$

Forma numero misto:

$x = 6 \frac{1}{2}$