Trigonometria Esempi

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

Passaggio 1

$\frac{1}{3}$ e $6^{- 4 x}$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$6^{- 4 x} = 15$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

Passaggio 5.2

Espandi $\ln (6^{- 4 x})$ spostando $- 4 x$ fuori dal logaritmo.

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 4 \ln (6)$ ciascun termine in $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 4 \ln (6)$ ciascun termine in $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ .

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Passaggio 5.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Forma decimale:

$x = - 0.37784789 \dots$