Trigonometria Esempi

$10^{7 - x} = 470$

Passaggio 1

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{7 - x}) = \log (470)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\log (10^{7 - x})$ spostando $7 - x$ fuori dal logaritmo.

$(7 - x) \log (10) = \log (470)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$(7 - x) \cdot 1 = \log (470)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $7 - x$ per $1$ .

$7 - x = \log (470)$

Passaggio 3

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \log (470) - 7$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \log (470) - 7$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \log (470) - 7$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\log (470)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \log (470)$ come $- \log (470)$ .

$x = - \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$x = - \log (470) + 7$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \log (470) + 7$

Forma decimale:

$x = 4.32790214 \dots$