Trigonometria Esempi

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riduci l'espressione $\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 (10 - c)}{1} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $7 (10 - c)$ per $1$ .

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci l'espressione $\frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c)}{1} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $10 (10 + c)$ per $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Passaggio 1.3

Dividi $10 (10 + c) (10 - c)$ per $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $7 (10 - c) + 10 (10 + c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 10 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $10$ .

$70 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$70 - 7 c + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$70 - 7 c + 10 \cdot 10 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica $10$ per $10$ .

$70 - 7 c + 100 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Somma $70$ e $100$ .

$- 7 c + 170 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 7 c$ e $10 c$ .

$3 c + 170 = 10 (10 + c) (10 - c)$

Passaggio 2.2

Semplifica $10 (10 + c) (10 - c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 c + 170 = (10 \cdot 10 + 10 c) (10 - c)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $10$ per $10$ .

$3 c + 170 = (100 + 10 c) (10 - c)$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(100 + 10 c) (10 - c)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 c + 170 = 100 (10 - c) + 10 c (10 - c)$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c (10 - c)$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $100$ per $10$ .

$3 c + 170 = 1000 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $100$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $10$ per $10$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 c (- c)$

Passaggio 2.2.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c \cdot c$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.5.1

Sposta $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Passaggio 2.2.3.1.5.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.6

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c - 10 c^{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $- 100 c$ e $100 c$ .

$3 c + 170 = 1000 + 0 - 10 c^{2}$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $1000$ e $0$ .

$3 c + 170 = 1000 - 10 c^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $10 c^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 c + 170 + 10 c^{2} = 1000$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Sottrai $1000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 c + 170 + 10 c^{2} - 1000 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $1000$ da $170$ .

$3 c + 10 c^{2} - 830 = 0$

Passaggio 2.5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.6

Sostituisci i valori $a = 10$ , $b = 3$ e $c = - 830$ nella formula quadratica e risolvi per $c$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 830)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7

Semplifica.

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Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.7.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 830$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 830$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 33200}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $9$ e $33200$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{20}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Forma decimale:

$c = 8.96166834 \dots, - 9.26166834 \dots$