Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (51)}{795.1} = \frac{\sin (c)}{775.6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (c)}{775.6} = \frac{\sin (51)}{795.1}$ .

$\frac{\sin (c)}{775.6} = \frac{\sin (51)}{795.1}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $775.6$ .

$775.6 \frac{\sin (c)}{775.6} = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $775.6$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$775.6 \frac{\sin (c)}{775.6} = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (c) = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Calcola $\sin (51)$ .

$\sin (c) = 775.6 (\frac{0.77714596}{795.1})$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $0.77714596$ per $795.1$ .

$\sin (c) = 775.6 \cdot 0.00097741$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $775.6$ per $0.00097741$ .

$\sin (c) = 0.75808628$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $c$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$c = \arcsin (0.75808628)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.75808628)$ .

$c = 49.2957785$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$c = 180 - 49.2957785$

Passaggio 7

Sottrai $49.2957785$ da $180$ .

$c = 130.70422149$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (c)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (c)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$c = 49.2957785 + 360 n, 130.70422149 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$