Trigonometria Esempi

$4.634 = \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$ .

$\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\sqrt{110.25}$ .

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{110.25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$k^{3.5} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\sqrt{110.25} \cdot 4.634$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi $110.25$ come ${10.5}^{2}$ .

$k^{3.5} = \sqrt{{10.5}^{2}} \cdot 4.634$

Passaggio 3.2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k^{3.5} = 10.5 \cdot 4.634$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $10.5$ per $4.634$ .

$k^{3.5} = 48.657$

Passaggio 4

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

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Passaggio 4.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$k^{3 \frac{5}{10}} = 48.657$

Passaggio 4.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

$k^{3 \frac{1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3

Converti $3 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 4.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$k^{3 + \frac{1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3.2

Somma $3$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$k^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3.2.2

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$k^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.3.2.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$k^{\frac{6 + 1}{2}} = 48.657$

Passaggio 4.3.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

$k^{\frac{7}{2}} = 48.657$

Passaggio 5

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{3.5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

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Passaggio 6.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3.5$ .

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Passaggio 6.1.1.1.2.1

Scomponi $3.5$ da $7$ .

$k^{\frac{3.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k^{\frac{3.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k^{\frac{2}{2}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.1.1.1.3

Dividi $2$ per $2$ .

$k^{1} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.1.1.2

Semplifica.

$k = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.1

Semplifica ${48.657}^{\frac{1}{3.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Dividi $1$ per $3.5$ .

$k = {48.657}^{0.\overline{285714}}$

Passaggio 6.2.1.2

Eleva $48.657$ alla potenza di $0.\overline{285714}$ .

$k = 3.03418126$