Trigonometria Esempi

$\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 m^{2}, m, 2$

Passaggio 1.2

Since $2 m^{2}, m, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 2$ then find LCM for the variable part $m^{2}, m^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.6

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $2, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 1.8

I fattori di $m^{2}$ sono $m \cdot m$ , che corrisponde a $m$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 1.9

Il fattore di $m^{1}$ è $m$ stesso.

$m^{1} = m$

$m$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $m^{2}, m^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$m \cdot m$

Passaggio 1.11

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2}$

Passaggio 1.12

Il minimo comune multiplo di $2 m^{2}, m, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 m^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $2 m^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ per $2 m^{2}$ .

$\frac{1}{2 m^{2}} (2 m^{2}) = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$2 \frac{1}{2 (m^{2})} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 2 \frac{1}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.2

$2$ e $\frac{1}{m}$ .

$1 = \frac{2}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$1 = 2 m - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 (m^{2}))$

Passaggio 2.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

Passaggio 2.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = 2 m - m^{2}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 m - m^{2} = 1$ .

$2 m - m^{2} = 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 m - m^{2} - 1 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $- 1$ da $2 m - m^{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riordina $2 m$ e $- m^{2}$ .

$- m^{2} + 2 m - 1 = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- m^{2}$ .

$- (m^{2}) + 2 m - 1 = 0$

Passaggio 3.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $2 m$ .

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 = 0$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 3.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (m^{2}) - (- 2 m)$ .

$- (m^{2} - 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 3.3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (m^{2} - 2 m) - 1 (1)$ .

$- (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.3.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.3.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = m$ e $b = 1$ .

$- {(m - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(m - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(m - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(m - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi ${(m - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Poni $m - 1$ uguale a $0$ .

$m - 1 = 0$

Passaggio 3.6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 1$