Trigonometria Esempi

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

Passaggio 2

Dividi $r$ per $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

Passaggio 3

Dividi per $600$ ciascun termine in $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $600$ ciascun termine in $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $600$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(1 + r)}^{20}$ per $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1800$ per $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Forma decimale:

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$