Trigonometria Esempi

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ .

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ e $360$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 p r^{45.3}$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $360$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $180$ .

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $180$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $38000$ per $180$ .

$p r^{45.3} = 6840000$

Passaggio 5

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{45.3} = 6840000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{45.3} = 6840000$ .

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $r^{45.3}$ per $1$ .

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2

Converti $45 \frac{3}{10}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $45$ e $\frac{3}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Per scrivere $45$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2.2.2

$45$ e $\frac{10}{10}$ .

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.4.1

Moltiplica $45$ per $10$ .

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.2.2.2.4.2

Somma $450$ e $3$ .

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Passaggio 5.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{45.3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $45.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1.2.1

Scomponi $45.3$ da $453$ .

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.3

Dividi $10$ per $10$ .

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.1.1.2

Semplifica.

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Semplifica ${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Dividi $1$ per $45.3$ .

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{6840000}{p}$ .

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

Passaggio 5.4.2.1.3

Eleva $6840000$ alla potenza di $0.02207505$ .

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$