Trigonometria Esempi

$r = \sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$ come $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{\sqrt[3]{C} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[3]{C}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{C}}^{3}$ come $C$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{C}$ come $C^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{(C^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Semplifica.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{C}}^{2}$ come $\sqrt[3]{C^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} \sqrt[3]{C^{2}}}{C}$

Passaggio 5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B C^{2}}}{C}$