Trigonometria Esempi

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{15}{17})$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ .

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Passaggio 2.1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (\frac{15}{17})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ . Perciò, $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ è $\sqrt{\frac{64}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{64}{289}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\sqrt{\frac{64}{289}}$ come $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{8}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.4.1

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$x = \frac{8}{\sqrt{17^{2}}}$

Passaggio 2.1.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{8}{17}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{17}$

Forma decimale:

$x = 0.47058823 \dots$