Trigonometria Esempi

求解x (csc(x))/(cot(x)) = square root of 2
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 1.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.5
Converti da a .
Passaggio 2
Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno della secante.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
La funzione secante è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
e .
Passaggio 5.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero