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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.3
La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 4.4
Semplifica .
Passaggio 4.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.4.2.1
e .
Passaggio 4.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.4.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.3.2
Somma e .
Passaggio 4.5
Trova il periodo di .
Passaggio 4.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.5.4
Dividi per .
Passaggio 4.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 5.4
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 5.4.1
Somma a .
Passaggio 5.4.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 5.5
Trova il periodo di .
Passaggio 5.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 5.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 5.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 5.5.4
Dividi per .
Passaggio 5.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 6
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 7.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero