Trigonometria Esempi

$e^{3 x} - 1 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$e^{3 x} = 4 + 1$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $1$ .

$e^{3 x} = 5$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (5)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{3 x})$ spostando $3 x$ fuori dal logaritmo.

$3 x \ln (e) = \ln (5)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (5)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x = \ln (5)$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (5)$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (5)$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.53647930 \dots$