Trigonometria Esempi

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

Passaggio 1

Metti in evidenza $7^{x}$ dall'espressione.

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 2.4

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

Passaggio 4.2

Somma $49$ e $7$ .

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

Passaggio 4.3

Somma $56$ e $1$ .

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

Passaggio 5

$7^{x}$ e $\frac{57}{7}$ .

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7^{x}$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $7^{x} \cdot 57$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

Passaggio 6.2.4

Dividi $7^{x - 1} \cdot 57$ per $1$ .

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

Passaggio 7

Sposta $57$ alla sinistra di $7^{x - 1}$ .

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

Passaggio 8

Dividi per $57$ ciascun termine in $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $57$ ciascun termine in $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ .

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $7^{x - 1}$ per $1$ .

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi $399$ per $57$ .

$7^{x - 1} = 7$

Passaggio 9

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$7^{x - 1} = 7^{1}$

Passaggio 10

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 1 = 1$

Passaggio 11

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 11.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + 1$

Passaggio 11.2

Somma $1$ e $1$ .

$x = 2$